Volumen de Sólidos de Revolución

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DEFINICION

EJEMPLOS Y EJERCICIOS

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EJEMPLOS


1. Hallar el volumen engendrado por las superficies limitadas por las curvas y las rectas dadas al girar en torno al eje X:
y = sen xx = 0 x = π


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2. Calcular el volumen del cilindro engendrado por el rectángulo limitado por las rectas y = 2, x = 1 y x = 4, y el eje X al girar alrededor de este eje.

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3. Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por el trapecio que limita el eje de abscisas, la recta y = x + 2 y las coordenadas correspondientes a x = 4 y x = 10, al girar alrededor de X.


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EJERCICIOS


  1. Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por el trapecio que limita el eje de abscisas, la recta y = x + 2 y las coordenadas correspondientes a x = 4 y x = 10, al girar alrededor de OX.
  2. Calcular el volumen engendrado al girar alrededor del eje OX el recinto limitado por las gráficas de y = 2x − x2, y = −x + 2.
  3. Calcular el volumen engendrado por la rotación del área limitada por la parábola y2 = x y la recta x = 2, alrededor del eje OY.
  4. Calcular el volumen de la esfera de radio r.
  5. Hallar el volumen del elipsoide engendrado por la elipse 16x2 + 25y2 = 400, al girar:
1 Alrededor de su eje mayor.
2 Alrededor de su eje menor.


Fuente: http://www.vitutor.com/integrales/definidas/ejercicios_volumenes.html